随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下： 污染指数（ω） 40 70 90 110 120 140 天
解：（1）优：
3
30
×100%=10%．
良：
5+10
30
×100%=50%．
轻微污染：1-10%-50%=40%．
（2）360°×10%=36°．
360°×50%=180°．
360°×40%=144°．
（3）365×（10%+50%）=219（天）．
一年中有219天达到优良．
今测得某城市一年中连续30天的空气质量状况如下表： 污染指数（W） 40 70 90 110 120 140 天
（3+5+10）÷30
=18÷30
=0.6
=60%
答：这30天里空气质量达到良及良以上的天数的百分比是60%．
故答案为：60%．
随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下： 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数
根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：3+5+10=18（天），
随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率为
3+5+10
30
=0.6，
估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为365×0.6=219（天）．
故估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的天数为219天．
某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：API[0，50]（50，100]（100，15
（Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值为
1
30
[25×2+75×4+125×5+175×9+225×4+275×3+325×3]=
5250
30
＝175；
（Ⅱ）由分段函数的表达式可知，若经济损失S大于200元且不超过600元，
则得200＜4w-400≤600，即600＜4w≤1000，
解得150＜w≤250，此时对应的天数为9+4=13，
则对应的概率P=
13
30
．
某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61 76 70 &nb...
（Ⅰ）如下图所示． …（4分）
（Ⅱ）如下图所示．…（6分）
由己知，空气质量指数在区间[71，81）的频率为
6
30
，所以a=0.02．…（8分）
分组 频数 频率
… … …
[81，91） 10
10
30
[91，101） 3
3
30
… … …
（Ⅲ）设A表示事件“在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”，
由己知，质量指数在区间[91，101）内的有3天，
记这三天分别为a，b，c，
质量指数在区间[101，111）内的有2天，
记这两天分别为d，e，
则选取的所有可能结果为：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）．
基本事件数为10．…（10分）
事件“至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”的可能结果为：
（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）．
基本事件数为7，…（12分）
所以P（A）=
7
10
．…（13分）
打开新旧知识通道——谈空气质量指数
最近从上海浦东大郊区搬到了市里面，开始关注空气质量在什么范围呢可以进行室外运动。今天上午刷知乎看到一位叫Thomas Talhelm的老外回答： 空气指数多少适合跑步？
作者通过数据论证了北京不适合室外运动的结论。从中我了解到了PM2.5在美国和世界卫生组织的标准，而且我发现美国大使馆竟然也会测试空气质量指数。我打开上海美国公使馆官网，还真看到了有这一选项（略有惊讶），这也让我不再怀疑数据的可信度。
我对PM2.5略有了解，也知道北京的PM2.5一定不低，但是我没想到会高出世界卫生组织和美国的标准那么多，于是我上网查看中美的PM2.5和空气质量指数标准，于是找到了这张表格：
Thomas说美国空气质量良好的PM2.5标准是12微克，而中国的标准是35微克。例如今天（2017/3/11）上海的空气质量指数是82，在中国标准是二级良。由于空气质量指数和浓度值有个复杂的换算关系，我们就不详细介绍。从表中我们可以看出今天上海的日均浓度值应该是35~75微克，但是这个浓度值在美国标准至少是三级轻度污染。资料中告诉我，中国的PM2.5标准刚刚上路，是最宽松的过渡期标准，但是美国在1997年就已经纳入国标。所以我们如果要在室外活动，尽量去换算成美国标准。国内的空气质量指数低于50，PM2.5是小于35微克，适合在户外运动的，如果高于50，在美国标准至少是轻度污染，请尽量减少在户外运动。
翻看Thomas其他的回答，我看到了他整理的中国五个城市在最近五年的PM2.5数据，如下图所示。因为我在上海，所以重点讨论一下上海的空气质量。2011年上海的PM2.5均值在80微克左右，2016年的均值下降为50微克左右，50微克在美国标准也是三级轻度污染，不适合做室外运动的。
虽然通过数据论证，我得到了在上海也不太适合做户外运动的结论，但是考虑到Thomas通过PM2.5的年均值得到这个结论，难免会有些不严谨。因为我们是看每天的空气质量指数来确定是否可以室外运动。于是我上网查了上海2016年的空气质量汇总表，如下所示。在一年中，有109天（接近1/3）空气质量指数小于50，即PM2.5小于35微克，适合在室外运动，其他时间并不适合室外活动。
结论：由于国内PM2.5标准相对宽松，我们尽量按照美国的空气质量标准来决定是否参加户外运动，最简单的 *** 是空气质量指数小于50，可以参加户外活动；如果高于50，请减少户外活动；
探索问题：如果空气质量指数高于50（即PM2.5高于35微克），是否可以通过戴口罩的 *** 过滤颗粒物，正常进行户外活动。这个问题稍后再做研究，这是要后期探索的问题。
P.S. 这篇文章是按照采铜老师的打通“新旧知识之间通道的四个问题”所写，针对这个回答，去看自己具备了那些知识，学到了那些知识，那些知识可以通过探索得到，还有哪些知识适合长期探索。需要长期探索的问题可继续跟进研究，大家可对我的分析提出意见，谢谢！
